18. На клетчатой бумаге отмечены точки A, B и C. Найди расстояние от точки B до середины отрезка AC, если размер клетки 1 × 1 см. Ответ вырази в сантиметрах.

Обозначим координаты точек в клетках: A(1; 2), B(4; 5), C(8; 4).

Середина отрезка AC имеет координаты:

\(M\left(\frac{1+8}{2};\frac{2+4}{2}\right)=M\left(4.5;3\right)\).

От точки B до точки M: по горизонтали \(4.5-4=0.5\) клетки, по вертикали \(5-3=2\) клетки.

По теореме Пифагора:

\(BM=\sqrt{0.5^2+2^2}=\sqrt{0.25+4}=\sqrt{4.25}=\frac{\sqrt{17}}{2}\) см.

Ответ: \(\frac{\sqrt{17}}{2}\) см, или примерно 2,06 см.