18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён треугольник. Найдите его площадь. 19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Боковые стороны любой трапеции равны. 2) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности. 3) Площадь квадрата равна произведению его диагоналей. В ответ запишите номер истинного высказывания.

Задание 18. Площадь треугольника

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник.

Чтобы найти площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге, мы можем посчитать количество полных клеток внутри фигуры и дополнить их половинками клеток. Однако, проще использовать формулу площади треугольника, если определить его основание и высоту.

Основание треугольника можно взять равным 4 клеткам (4 единицы).

Высота, проведённая к этому основанию, будет равна 3 клеткам (3 единицы).

Формула площади треугольника:

Где b — основание, а h — высота.

Подставим значения:

\[ S = \frac{1}{2} \times 4 \times 3 = \frac{1}{2} \times 12 = 6 \]

Ответ: 6

Задание 19. Истинное высказывание

Проанализируем каждое утверждение:

1. «Боковые стороны любой трапеции равны». Это утверждение ложное. У равнобедренной трапеции боковые стороны равны, но у обычной трапеции они могут быть разными.
2. «Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности». Это утверждение истинное. Геометрически доказано, что из точки, находящейся вне круга, к нему можно провести ровно две касательные.
3. «Площадь квадрата равна произведению его диагоналей». Это утверждение ложное. Площадь квадрата равна квадрату его стороны. Площадь ромба (к которому относится квадрат) равна половине произведения диагоналей: .

Ответ: 2