18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен прямоугольный треугольник. Найдите длину медианы треугольника, проведенной из вершины прямого угла.

Дано:

• Прямоугольный треугольник на клетчатой бумаге (размер клетки 1x1).
• Медиана, проведенная из вершины прямого угла.

Найти: Длину этой медианы.

Решение:

1. Свойства прямоугольного треугольника: Медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.
2. Анализ изображения: На клетчатой бумаге изображен прямоугольный треугольник. Посчитаем размеры катетов по клеткам. Один катет равен 4 клеткам (длина), другой катет равен 2 клеткам (высота).
3. Длина гипотенузы: Используем теорему Пифагора: гипотенуза² = катет1² + катет2².
4. Гипотенуза² = 4² + 2² = 16 + 4 = 20.
5. Гипотенуза = √20 = √(4 * 5) = 2√5.
6. Длина медианы: Медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.
7. Медиана = (1/2) * гипотенуза = (1/2) * 2√5 = √5.

Ответ: √5