18 На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена фигура. Найдите её площадь. Ответ:

Решение:

• Фигура представляет собой многоугольник, нарисованный на клетчатой бумаге.
• Для нахождения площади фигуры, нарисованной на клетчатой бумаге, можно использовать теорему Пика или посчитать полные и частичные клетки.
• Теорема Пика: S = I + B/2 - 1, где I — количество внутренних узлов, B — количество узлов на границе.
• Подсчитаем узлы на границе (B): 8 вершин.
• Подсчитаем узлы внутри фигуры (I): 8 узлов.
• S = 8 + 8/2 - 1 = 8 + 4 - 1 = 11.
• Подсчет полных и частичных клеток:
• В фигуре 6 полных клеток.
• Есть 10 половинных клеток (которые в сумме дают 5 полных клеток).
• Площадь = 6 + 5 = 11.

Ответ: 11