18) На клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1см отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC. Ответ выразите в сантиметрах.

Привет! Давай найдем расстояние от точки A до середины отрезка BC на этой клетчатой бумаге.

Сначала определим координаты точек. Будем считать, что левый нижний угол сетки — это начало координат (0,0). Каждая клетка — это 1 см.

• Точка A находится на координатах (6, 3).
• Точка B находится на координатах (2, 1).
• Точка C находится на координатах (3, 0).

Теперь найдем середину отрезка BC. Координаты середины отрезка находятся по формулам:

\[ x_{середины} = \frac{x_B + x_C}{2} \]

\[ y_{середины} = \frac{y_B + y_C}{2} \]

Подставим координаты B(2, 1) и C(3, 0):

\[ x_{середины} = \frac{2 + 3}{2} = \frac{5}{2} = 2.5 \]

\[ y_{середины} = \frac{1 + 0}{2} = \frac{1}{2} = 0.5 \]

Итак, середина отрезка BC имеет координаты (2.5, 0.5). Обозначим эту точку как M.

Теперь нам нужно найти расстояние между точкой A(6, 3) и точкой M(2.5, 0.5). Для этого используем формулу расстояния между двумя точками на плоскости:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Подставим координаты A(6, 3) и M(2.5, 0.5):

\[ d = \sqrt{(2.5 - 6)^2 + (0.5 - 3)^2} \]

\[ d = \sqrt{(-3.5)^2 + (-2.5)^2} \]

\[ d = \sqrt{12.25 + 6.25} \]

\[ d = \sqrt{18.5} \]

Теперь вычислим приблизительное значение:

\[ \sqrt{18.5} \approx 4.30 \]

Ответ: $$\sqrt{18.5}$$