18. На координатной плоскости изображены векторы \(\vec a\) и \(\vec b\). Найдите \(\cos\alpha\), где \(\alpha\) — угол между векторами \(\vec a\) и \(\vec b\).

По рисунку: \(\vec a=(-6;8)\), \(\vec b=(3;4)\).

Используем формулу: \(\cos\alpha=\dfrac{\vec a\cdot\vec b}{|\vec a|\,|\vec b|}\).

Скалярное произведение: \(\vec a\cdot\vec b=(-6)\cdot3+8\cdot4=14\).

Длины векторов: \(|\vec a|=\sqrt{(-6)^2+8^2}=10\), \(|\vec b|=\sqrt{3^2+4^2}=5\).

Следовательно, \(\cos\alpha=\dfrac{14}{10\cdot5}=\dfrac{7}{25}\).

Ответ: \(\dfrac{7}{25}\).