18. На окружности с центром O отмечены точки A, B и C (см. рисунок). Угол ABO равен 23°, угол ACO равен 39°. Чему равна градусная мера угла BAC?

Так как \(OA=OB\), треугольник AOB равнобедренный. Поэтому \(\angle BAO=\angle ABO=23^\circ\).

Так как \(OA=OC\), треугольник AOC также равнобедренный. Поэтому \(\angle OAC=\angle ACO=39^\circ\).

Луч AO делит угол BAC на два угла:

\(\angle BAC=\angle BAO+\angle OAC=23^\circ+39^\circ=62^\circ\).

Ответ: 62°.