18. На окружности с центром O отмечены точки A, B и C (см. рисунок). Угол ABO равен 27°, угол ACO равен 38°. Чему равна градусная мера угла BAC?

Треугольники AOB и AOC равнобедренные, так как \(OA=OB=OC\).

1. В треугольнике AOB: \(\angle OAB=\angle ABO=27^\circ\), поэтому \(\angle AOB=180^\circ-2\cdot27^\circ=126^\circ\).
2. В треугольнике AOC: \(\angle OAC=\angle ACO=38^\circ\), поэтому \(\angle AOC=180^\circ-2\cdot38^\circ=104^\circ\).
3. Центральный угол \(BOC\) равен разности центральных углов \(AOB\) и \(AOC\): \(\angle BOC=126^\circ-104^\circ=22^\circ\).
4. Вписанный угол \(BAC\), опирающийся на дугу BC, в 2 раза меньше соответствующего центрального угла: \(\angle BAC=\frac{22^\circ}{2}=11^\circ\).

Ответ: 11°.