18. На окружности с центром O отмечены точки A, B и C (см. рисунок). Угол ABO равен 40°, угол ACO равен 45°. Чему равна градусная мера угла AOC?

Так как OA и OC — радиусы окружности, треугольник AOC равнобедренный: \(OA=OC\).

Следовательно, его углы при основании равны:

\(\angle OAC=\angle ACO=45°\).

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому:

\(\angle AOC=180°-45°-45°=90°\).

Ответ: 90°.