18. На окружности с центром O отмечены точки A, B и C (см. рисунок). Угол ABO равен 46°, угол ACO равен 48°. Чему равна градусная мера угла BOC?

Так как \(OA=OB\), треугольник AOB равнобедренный. Поэтому \(\angle BAO=\angle ABO=46°\).

Тогда центральный угол:

\(\angle AOB=180°-46°-46°=88°\).

Так как \(OA=OC\), треугольник AOC также равнобедренный. Поэтому \(\angle OAC=\angle ACO=48°\).

Следовательно:

\(\angle AOC=180°-48°-48°=84°\).

По рисунку луч OA находится внутри угла BOC, поэтому:

\(\angle BOC=\angle BOA+\angle AOC=88°+84°=172°\).

Ответ: 172°.