18. На окружности с центром O отмечены точки A, B и C (см. рисунок). Угол AOB равен 35°. Угол ACO равен 61°. Чему равна градусная мера угла BOC?

В треугольнике AOC радиусы OA и OC равны, поэтому углы при основании равны: \(\angle OAC=\angle ACO=61^\circ\).

Тогда \(\angle AOC=180^\circ-61^\circ-61^\circ=58^\circ\).

По рисунку луч OB расположен внутри угла AOC, значит \(\angle BOC=\angle AOC-\angle AOB=58^\circ-35^\circ=23^\circ\).

Ответ: 23°.