18. На окружности с центром O отмечены точки A, B и C. Угол ABO равен 39°, угол ACO равен 61°. Чему равна градусная мера угла BOC?

В треугольнике AOB радиусы OA и OB равны, поэтому углы при основании равны: \(\angle BAO=\angle ABO=39°\). Тогда \(\angle AOB=180°-39°-39°=102°\).

В треугольнике AOC радиусы OA и OC равны, поэтому \(\angle OAC=\angle ACO=61°\). Тогда \(\angle AOC=180°-61°-61°=58°\).

По рисунку лучи OA и OC лежат внутри угла BOC, поэтому \(\angle BOC=\angle BOA+\angle AOC=102°+58°=160°\).

Ответ: 160°.