18. На рисунке 174 изображён параллелограмм ABCD. Используя рисунок, найдите tg ∠HBA. Ответ:

Решение:

1. Анализ рисунка: На рисунке изображён параллелограмм ABCD, вписанный в сетку. Точка H является основанием перпендикуляра, опущенного из вершины B на сторону AD.
2. Определение координат: Примем, что каждая клетка сетки имеет размер 1x1. Пусть точка A имеет координаты (0,0). Тогда координаты точек будут: A(0,0), H(2,0), D(5,0). Вершина B находится над точкой H, на расстоянии 3 клеток вверх. Следовательно, B(2,3).
3. Нахождение угла HBA: Треугольник HBA является прямоугольным (∠AHB = 90°). Мы можем найти тангенс угла HBA, используя длины катетов BH и AH.
4. Вычисление тангенса: BH = 3 (высота параллелограмма). AH = 2 (расстояние от A до H). tg(∠HBA) = BH / AH = 3 / 2.

Ответ: 3/2