18. На рисунке 174 изображён параллелограмм АВСD. Используя рису-нок, найдите tg ∠HBA.

Решение:

• Для нахождения тангенса угла \(\angle HBA\) нам нужно рассмотреть прямоугольный треугольник \(\triangle HBA\).
• Из рисунка видно, что точка \(H\) находится на стороне \(AD\) параллелограмма, и отрезок \(BH\) перпендикулярен \(AD\).
• По условию, \(ABCD\) — это параллелограмм.
• Из сетки видно, что длина отрезка \(AH\) равна 2 единицам (клеткам).
• Длина отрезка \(BH\) равна 3 единицам (клеткам).
• Тангенс угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету.
• В \(\triangle HBA\):
• Противолежащий катет к \(\angle HBA\) — это \(AH\).
• Прилежащий катет к \(\angle HBA\) — это \(BH\).
• Таким образом, \( \text{tg} \angle HBA = \frac{AH}{BH} \).
• Подставляем значения: \( \text{tg} \angle HBA = \frac{2}{3} \).

Ответ: 2/3