18. На рисунке AB ∥ NM, угол между продолжением AN и AB равен 70°, диагональ NB делит угол ANM пополам. Угол между AB и NB обозначен z, угол при M равен z + 45°. Найти z.

Угол между AN и AB внутри фигуры равен 180° − 70° = 110°. Поскольку AB ∥ NM, внутренние односторонние углы при прямой AN в сумме дают 180°, поэтому ∠ANM = 70°.

Диагональ NB делит этот угол пополам: угол между NB и NM равен 70° ÷ 2 = 35°. Из параллельности AB и NM соответствующий угол между NB и AB равен ему, следовательно, z = 35°.

Ответ: z = 35°. Вывод использует видимые по схеме, но явно не подписанные условия AB ∥ NM и деление угла ANM пополам.