18) На рисунке изображён параллелограмм ABCD, точка K лежит на стороне BC, проведён отрезок DK. ∠BKD = 118°. Отрезок DK делит угол ADC на два равных угла.

Видимый фрагмент позволяет определить углы параллелограмма и углы при D.

1. Углы BKD и DKC смежные, поскольку B, K и C лежат на одной прямой: ∠DKC = 180° − 118° = 62°.
2. Обозначим каждый из равных углов при D через x. Тогда ∠ADC = 2x, а смежный с ним угол параллелограмма ∠BCD равен 180° − 2x.
3. В треугольнике DKC сумма углов равна 180°: x + 62° + (180° − 2x) = 180°.
4. Отсюда x = 62°, поэтому ∠ADC = 124°, а ∠BCD = 56°.

Ответ: ∠KDC = ∠CDK = 62°, ∠ADC = 124°, ∠BCD = 56°.