18. На тело действуют три силы: F₁ = 2 Н, F₂ = 5 Н и F₃ = 2 Н (рис. 223, а). С направлением какого из векторов (рис. 223, б) совпадает направление равнодействующей сил; ускорения тела?

Решение:

Нам даны три силы: \( F_1 = 2 \text{ Н} \), \( F_2 = 5 \text{ Н} \) и \( F_3 = 2 \text{ Н} \). Рисунок 223, а показывает, как эти силы расположены на координатной плоскости. Нам нужно найти, с каким вектором на рисунке 223, б совпадает направление равнодействующей силы (то есть суммарной силы, которая определяет ускорение тела).

1. Разложим силы на компоненты (по осям X и Y) на рисунке 223, а:
   
   • Сила \( F_2 \) направлена вдоль отрицательной оси X и равна 5 Н. Значит, \( F_{2x} = -5 \text{ Н} \), \( F_{2y} = 0 \).
   • Сила \( F_1 \) направлена вдоль положительной оси Y и равна 2 Н. Значит, \( F_{1x} = 0 \), \( F_{1y} = 2 \text{ Н} \).
   • Сила \( F_3 \) направлена вдоль отрицательной оси Y и равна 2 Н. Значит, \( F_{3x} = 0 \), \( F_{3y} = -2 \text{ Н} \).
2. Найдем проекции равнодействующей силы (суммы всех сил) на оси:
   
   • \( F_x = F_{1x} + F_{2x} + F_{3x} = 0 + (-5) + 0 = -5 \text{ Н} \).
   • \( F_y = F_{1y} + F_{2y} + F_{3y} = 2 + 0 + (-2) = 0 \text{ Н} \).
3. Определим направление равнодействующей силы:
   Поскольку \( F_x = -5 \text{ Н} \) (отрицательное значение, то есть вдоль оси -X) и \( F_y = 0 \), равнодействующая сила направлена вдоль отрицательной оси X.
4. Сравним с векторами на рисунке 223, б:
   На рисунке 223, б вектор под номером 2 направлен вдоль отрицательной оси X.

Вывод: Направление равнодействующей сил совпадает с направлением вектора под номером 2.

Ответ: 2.