18. Определите, какое из чисел 5x₁ или 5x₂ — больше: a) x₁ = 2/3, x₂ = 4/5; б) x₁ = -7/3, x₂ = -6/5; в) x₁ = 3/5, x₂ = 4/7; г) x₁ = -3/8, x₂ = -11/9

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Функция y = 5^x является возрастающей, поэтому большее значение x соответствует большему значению 5^x.

a) Сравним x₁ = 2/3 и x₂ = 4/5:
Приведем к общему знаменателю: x₁ = 10/15, x₂ = 12/15.
Так как 10/15 < 12/15, то 2/3 < 4/5, следовательно, 5^2/3 < 5^4/5.
б) Сравним x₁ = -7/3 и x₂ = -6/5:
Приведем к общему знаменателю: x₁ = -35/15, x₂ = -18/15.
Так как -35/15 < -18/15, то -7/3 < -6/5, следовательно, 5^-7/3 < 5^-6/5.
в) Сравним x₁ = 3/5 и x₂ = 4/7:
Приведем к общему знаменателю: x₁ = 21/35, x₂ = 20/35.
Так как 21/35 > 20/35, то 3/5 > 4/7, следовательно, 5^3/5 > 5^4/7.
г) Сравним x₁ = -3/8 и x₂ = -11/9:
Приведем к общему знаменателю: x₁ = -27/72, x₂ = -88/72.
Так как -27/72 > -88/72, то -3/8 > -11/9, следовательно, 5^-3/8 > 5^-11/9.