18. Определите напряжение в следующей цепи, если

Решение:

Дано:

\( R_1 = R_2 = 2 \) Ом

\( R_3 = 1 \) Ом

\( I = 0.5 \) А

Найти: \( U \)

Сначала найдём общее сопротивление цепи.

Сопротивление параллельно соединённых резисторов \( R_1 \) и \( R_2 \) равно:

\[ R_{12} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} = \frac{2 \text{ Ом} \cdot 2 \text{ Ом}}{2 \text{ Ом} + 2 \text{ Ом}} = \frac{4 \text{ Ом}^2}{4 \text{ Ом}} = 1 \text{ Ом} \]

Теперь найдём общее сопротивление цепи, складывая сопротивление параллельного участка \( R_{12} \) и последовательно включённого резистора \( R_3 \):

\[ R_{общ} = R_{12} + R_3 = 1 \text{ Ом} + 1 \text{ Ом} = 2 \text{ Ом} \]

Теперь, зная общее сопротивление и общий ток цепи, найдём напряжение по закону Ома для всей цепи:

\[ U = I \cdot R_{общ} = 0.5 \text{ А} \cdot 2 \text{ Ом} = 1 \text{ В} \]

Ответ: 1 В.