18. От двух различных автозаправочных станций, расстояние между которыми равно 414 км, одновременно выехали 2 автомашины. Скорость одной равна 63 км/ч, а другой - 82 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа? Найдите все возможные варианты.

Краткое пояснение:

Вариант 1: Машины движутся навстречу друг другу.

1. Шаг 1: Найдем скорость сближения машин.
   Скорость сближения = Скорость 1 + Скорость 2
   63 км/ч + 82 км/ч = 145 км/ч.
2. Шаг 2: Рассчитаем, на сколько сократится расстояние между ними через 2 часа.
   Пройденное расстояние = Скорость сближения * Время
   145 км/ч * 2 ч = 290 км.
3. Шаг 3: Найдем итоговое расстояние между машинами.
   Итоговое расстояние = Начальное расстояние - Пройденное расстояние
   414 км - 290 км = 124 км.

Вариант 2: Машины движутся в одном направлении (от одной АЗС к другой).

1. Шаг 1: Найдем скорость удаления машин (при условии, что более быстрая машина движется за более медленной, чтобы расстояние между ними увеличивалось).
   Скорость удаления = Скорость 2 - Скорость 1
   82 км/ч - 63 км/ч = 19 км/ч.
2. Шаг 2: Рассчитаем, на сколько увеличится расстояние между ними через 2 часа.
   Пройденное расстояние = Скорость удаления * Время
   19 км/ч * 2 ч = 38 км.
3. Шаг 3: Найдем итоговое расстояние между машинами.
   Итоговое расстояние = Начальное расстояние + Пройденное расстояние
   414 км + 38 км = 452 км.

Ответ: Возможны два варианта расстояния между машинами через 2 часа: 124 км (если они движутся навстречу друг другу) или 452 км (если они движутся в одном направлении, и более быстрая машина догоняет более медленную, и они продолжают движение в том же направлении).