18. Петя, Даша и Маша играли в снежки. Первым кинул снежок Петя и попал в Дашу. Каждый ребёнок в ответ на каждый попавший в него снежок кидает два снежка (не обязательно в того, кто в него попал). Некоторые снежки ни в кого не попали. Всего было пять попаданий. Сколько снежков ни в кого не попало?

Решение:

Обозначим количество снежков, которые попали в кого-либо, как \( П \). По условию, \( П = 5 \).

Каждый попавший снежок вызывал ответную реакцию: ребёнок, в которого попали, кидал два снежка. Значит, общее количество брошенных снежков, которые могли кого-то задеть, равно \( 2 \) умноженное на количество попаданий.

Общее количество брошенных снежков, которые могли кого-то задеть = \( 5 \) попаданий * \( 2 \) снежка/попадание = \( 10 \) снежков.

В условии сказано, что всего было пять попаданий. Это означает, что из всех брошенных снежков только 5 достигли цели.

Количество снежков, которые ни в кого не попали = (Общее количество брошенных снежков, которые могли кого-то задеть) - (Количество попаданий) = \( 10 \) - \( 5 \) = \( 5 \) снежков.

Ответ: 5.