18. Построить график функции \(y=\log_{1/2}(4-2x)\).

Область определения задаётся условием положительности аргумента: \(4-2x>0\), поэтому \(x<2\). Следовательно, вертикальная асимптота графика — прямая \(x=2\).

Пересечение с осью \(Ox\): полагаем \(y=0\). Тогда \(\log_{1/2}(4-2x)=0\), откуда \(4-2x=1\) и \(x=\frac32\).

Пересечение с осью \(Oy\): при \(x=0\) получаем \(y=\log_{1/2}4=-2\).

Так как основание логарифма \(\frac12<1\), функция убывает на всей области определения. При \(x\to2-\) имеем \(y\to-\infty\), а при \(x\to-\infty\) — \(y\to+\infty\).

Ответ: график — убывающая логарифмическая кривая при \(x<2\), проходит через \((0,-2)\) и \((\frac32,0)\), имеет асимптоту \(x=2\).