18. Постройте графики функций y = 4x - 2 и y = -2, найдите координаты точек пересечения Ох и Оу.

Решение:

Для построения графиков функций и нахождения точек пересечения, нам необходимо выполнить следующие шаги:

1. Построение графика функции y = 4x - 2:
   • Найдем две точки, принадлежащие графику. Например, при x = 0, y = 4(0) - 2 = -2. Точка (0; -2).
   • При x = 1, y = 4(1) - 2 = 2. Точка (1; 2).
   • Проведем прямую через эти точки.
2. Построение графика функции y = -2:
   • Это горизонтальная прямая, проходящая через значение y = -2 на оси ординат.
3. Нахождение точек пересечения:
   • Пересечение с осью Ох: На оси Ох значение y = 0. Для первой функции: 0 = 4x - 2, откуда 4x = 2, x = 0.5. Точка пересечения с Ох: (0.5; 0). Вторая функция y = -2 не пересекает ось Ох, так как она параллельна ей.
   • Пересечение с осью Оу: На оси Оу значение x = 0. Для первой функции: y = 4(0) - 2 = -2. Точка пересечения с Оу: (0; -2). Вторая функция y = -2 пересекает ось Оу в точке (0; -2), так как она проходит через это значение.
   • Пересечение графиков функций: Приравняем правые части уравнений: 4x - 2 = -2. Отсюда 4x = 0, x = 0. Подставим x = 0 в любое из уравнений: y = 4(0) - 2 = -2. Точка пересечения графиков: (0; -2).

Ответ:

• Точка пересечения первой функции с осью Ох: (0.5; 0)
• Точка пересечения первой функции с осью Оу: (0; -2)
• Точка пересечения второй функции с осью Оу: (0; -2)
• Точка пересечения графиков функций: (0; -2)