Ответ: 1) 1709
Обоснование: Россия стала называться Российской империей после победы в Северной войне. Полтавская битва, произошедшая в 1709 году, стала решающим сражением этой войны. Официально титул «император Всероссийский» был принят Петром I в 1721 году после подписания Ништадтского мира, завершившего Северную войну. Однако, если выбирать из предложенных дат, то 1709 год является ключевым событием, предшествующим объявлению империи.