18. Сколько килограммов льда, взятого при температуре 0°С, расплавится, если ему сообщить такое же количество теплоты, которое выделится при конденсации 13,2 кг водяного пара при температуре 100 °C?

Решение:

Для решения задачи нам потребуется формула для количества теплоты, необходимого для плавления вещества, и формула для количества теплоты, выделяемого при конденсации.

1. Количество теплоты, выделившееся при конденсации пара:

\( Q_{конденсации} = L_к \cdot m_{пара} \)

где \( L_к \) — удельная теплота конденсации (равна удельной теплоте парообразования), \( m_{пара} = 13,2 \) кг.

Удельная теплота парообразования воды \( L = 2,3 \cdot 10^6 \) Дж/кг.

\( Q_{конденсации} = 2,3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг} \cdot 13,2 \) кг = 30,36 \(\cdot\) 10^6 Дж = 30360 кДж.

2. Количество теплоты, необходимое для плавления льда:

\( Q_{плавления} = \lambda \cdot m_{льда} \)

где \( \lambda \) — удельная теплота плавления льда, \( m_{льда} \) — масса льда.

Удельная теплота плавления льда \( \lambda = 3,3 \cdot 10^5 \) Дж/кг.

3. Приравниваем количество теплоты:

По условию, \( Q_{плавления} = Q_{конденсации} \).

\( \lambda \cdot m_{льда} = Q_{конденсации} \)

\( m_{льда} = \frac{Q_{конденсации}}{\lambda} = \frac{30360000 \text{ Дж}}{3,3 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг}} = \frac{30360000}{330000} \) кг = 92 кг.

Ответ: 92 кг.