18. Составь по рисункам все возможные равенства и объясни их смысл: а) целый отрезок a состоит из частей b и c; б) прямоугольник со сторонами b и c и площадью a. Что ты замечаешь? Объясни различные способы проверки примеров на сложение, вычитание, умножение и деление.

а) Целый отрезок равен сумме двух частей, поэтому:

1. \(b + c = a\)
2. \(c + b = a\)
3. \(a - b = c\)
4. \(a - c = b\)

б) Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон:

1. \(b \cdot c = a\)
2. \(c \cdot b = a\)
3. \(a : b = c\)
4. \(a : c = b\)

В каждой группе действий связаны одни и те же числа: сложение и вычитание — обратные действия, как и умножение и деление. От перестановки слагаемых сумма не меняется; от перестановки множителей произведение не меняется.

Проверка действий:

• Сложение проверяют вычитанием: из суммы вычитают одно слагаемое — должно получиться другое.
• Вычитание проверяют сложением: к разности прибавляют вычитаемое — должно получиться уменьшаемое. Также из уменьшаемого вычитают разность — должно получиться вычитаемое.
• Умножение проверяют делением: произведение делят на один множитель — должен получиться другой.
• Деление проверяют умножением: частное умножают на делитель — должно получиться делимое.