Способ управления — это когда главное слово (глагол или существительное) требует от зависимого слова определённого падежа.
В словосочетании «талантливого художника» главное слово — «талантливого» (прилагательное). Оно требует от существительного «художника» родительного падежа.
Ответ: В) Талантливого художника.