18. Сравните числа \(\sqrt{8} + \sqrt{10}\) и 6.

Оба числа положительны, поэтому сравним их квадраты:

\((\sqrt{8} + \sqrt{10})^2 = 8 + 10 + 2\sqrt{80} = 18 + 8\sqrt{5}\).

Так как \(\sqrt{5} < 3\), получаем \(18 + 8\sqrt{5} < 18 + 24 = 42 < 36\) — это сравнение неверно, поскольку 42 больше 36. Уточним: для прямого сравнения достаточно оценить \(\sqrt{8} < 3\) и \(\sqrt{10} < 4\), откуда сумма меньше 7, что недостаточно. Квадрат суммы равен \(18 + 8\sqrt{5}\); сравнение с \(36\) сводится к \(8\sqrt{5} < 18\), то есть \(\sqrt{5} < 2{,}25\). Это верно, так как \(5 < 2{,}25^2 = 5{,}0625\).

Ответ: \(\sqrt{8} + \sqrt{10} < 6\).