18. Сравните значения выражений, не вычисляя их: а) 56 : 2/7 и 56 : 7/2; б) 9 : 0,6 и 9 · 0,6; в) 2,1 − 5,8 и 2,1 − 1,7; г) 6,13 − 7,57 и −6,13 + 7,57.

а) При делении одного и того же положительного числа большее значение получается при делении на меньшее число. Так как \(\frac{2}{7} < \frac{7}{2}\), то \(56 : \frac{2}{7} > 56 : \frac{7}{2}\).

б) \(0.6 < 1\), поэтому деление на \(0.6\) увеличивает число, а умножение на \(0.6\) уменьшает его: \(9 : 0.6 > 9 \cdot 0.6\).

в) При вычитании из одного и того же числа меньшего числа результат больше: \(5.8 > 1.7\), значит \(2.1 - 5.8 < 2.1 - 1.7\).

г) \(6.13 - 7.57 = -(7.57 - 6.13)\), а \(-6.13 + 7.57 = 7.57 - 6.13\). Первое выражение противоположно второму, поэтому \(6.13 - 7.57 < -6.13 + 7.57\).

Ответ: а) >; б) >; в) <; г) <.