18. Тип 10 № 132744 Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 15 с машинами и 10 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Толе достанется пазл с машиной.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по теории вероятностей.

Что нам дано?

• Общее количество пазлов: 25 штук.
• Из них пазлов с машинами: 15 штук.
• Пазлов с видами городов: 10 штук.
• Подарки распределяются случайно, то есть у каждого пазла одинаковые шансы попасть к Толе.

Что нужно найти?

Вероятность того, что Толе достанется пазл именно с машиной.

Как это посчитать?

Вероятность события рассчитывается по формуле:

$$ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} $$

Где:

• $$ P(A) $$ — это вероятность события A (в нашем случае — получить пазл с машиной).
• Количество благоприятных исходов — это количество пазлов с машинами, то есть 15.
• Общее количество исходов — это общее количество всех пазлов, то есть 25.

Подставляем наши значения в формулу:

$$ P(\text{пазл с машиной}) = \frac{15}{25} $$

Теперь нужно упростить дробь. Оба числа (15 и 25) делятся на 5:

$$ \frac{15 \div 5}{25 \div 5} = \frac{3}{5} $$

Можно также перевести эту дробь в десятичный вид:

$$ \frac{3}{5} = 0.6 $$

Или в проценты:

$$ 0.6 \times 100\% = 60\% $$

Ответ:

Вероятность того, что Толе достанется пазл с машиной, равна $$ \frac{3}{5} $$ (или 0.6, или 60%).