18. Тип 17 № 12799 Из аэропорта N и аэропорта М одновременно вылетели два самолета. Первый самолет летит со скоростью 600 км/ч, а второй самолет — со скоростью 800 км/ч. Расстояние между аэропортами составляет 1000 км, самолеты летят вдоль одной прямой на разных высотах. Какое расстояние будет между самолетами через 1 час? Найдите все возможные варианты.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассчитаем расстояние, которое пролетит первый самолет за 1 час: \( 600 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 600 \text{ км} \).
2. Шаг 2: Рассчитаем расстояние, которое пролетит второй самолет за 1 час: \( 800 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 800 \text{ км} \).
3. Шаг 3: Вариант 1: Самолёты летят навстречу друг другу. В этом случае их суммарное расстояние, пройденное за час, равно \( 600 \text{ км} + 800 \text{ км} = 1400 \text{ км} \). Поскольку начальное расстояние между аэропортами 1000 км, они пролетят это расстояние и продолжат удаляться друг от друга. Расстояние между самолётами через 1 час составит \( 1400 \text{ км} - 1000 \text{ км} = 400 \text{ км} \) (они встретятся и пролетят дальше друг от друга).
4. Шаг 4: Вариант 2: Самолёты летят в одном направлении. В этом случае самолеты вылетают из разных аэропортов. Возможны два подслучая:
   • Подслучай 2а: Второй самолет (более быстрый) летит в сторону аэропорта N. Расстояние между ними будет равно разности пройденных ими расстояний, плюс начальное расстояние между аэропортами: \( 1000 \text{ км} + 800 \text{ км} - 600 \text{ км} = 1200 \text{ км} \).
   • Подслучай 2б: Первый самолет (более медленный) летит в сторону аэропорта М. Расстояние между ними будет равно разнице между начальным расстоянием и разностью пройденных расстояний: \( 1000 \text{ км} - (800 \text{ км} - 600 \text{ км}) = 1000 \text{ км} - 200 \text{ км} = 800 \text{ км} \).

Ответ: Возможные расстояния между самолётами через 1 час: 400 км, 800 км, 1200 км.