18 Тип 17 № 12890 В задуманном двузначном числе цифра, стоящая в разряде десятков, в 2 раза меньше цифры, стоящей в разряде единиц. Если эти две цифры поменять местами, то число увеличится на 27. Найдите задуманное число.

1. Пусть задуманное число имеет вид 10x + y, где x - цифра десятков, y - цифра единиц. По условию, x = y/2, или y = 2x.

2. Если поменять цифры местами, число станет 10y + x. По условию, (10y + x) - (10x + y) = 27, что упрощается до 9y - 9x = 27, или y - x = 3.

3. Подставим y = 2x в уравнение y - x = 3: 2x - x = 3, откуда x = 3. Тогда y = 2 * 3 = 6.

4. Задуманное число: 10*3 + 6 = 36.

Ответ: 36