18. Тип 17 № 13862 Через пункты А и Б, расстояние между которыми 220 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б по этому шоссе одновременно начали движение автомобиль и грузовик. Автомобиль едет с постоянной скоростью 65 км /ч, грузовик - с постоянной скоростью 55 км /ч. Какое расстояние будет между ними через два часа после начала движения? Найдите все возможные варианты.

Решение:

Эта задача на движение тел навстречу друг другу или в противоположных направлениях. Важно учесть, что они начинают движение из разных пунктов (А и Б) и движутся навстречу друг другу.

1. Определим скорость сближения:

   Скорость сближения равна сумме скоростей объектов, если они движутся навстречу друг другу.

   \[ 65 \text{ км/ч} + 55 \text{ км/ч} = 120 \text{ км/ч} \]

2. Рассчитаем расстояние, пройденное за 2 часа:

   Расстояние равно произведению скорости на время.

   \[ 120 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 240 \text{ км} \]

3. Определим возможное расстояние между ними:

   Так как общее расстояние между пунктами А и Б составляет 220 км, а за 2 часа они вместе пройдут 240 км, это означает, что они встретятся и разъедутся.

   • Вариант 1: Встреча и расхождение.

     Когда они встретятся, расстояние между ними будет 0 км. После встречи они продолжат движение в противоположных направлениях. Расстояние, которое они преодолеют после встречи, составит разницу между пройденным расстоянием и начальным расстоянием между пунктами.

     \[ 240 \text{ км} - 220 \text{ км} = 20 \text{ км} \]

     Это расстояние будет между ними после того, как они проедут точку встречи и отдалятся друг от друга.

Возможные варианты расположения:

• Через 2 часа после начала движения, автомобиль и грузовик встретятся в точке, расположенной между А и Б.
• Через 2 часа после начала движения, автомобиль и грузовик разъедутся на 20 км после встречи.

Важно: Задача предполагает, что они начинают движение одновременно из пунктов А и Б навстречу друг другу.

Ответ: 0 км (в момент встречи), 20 км (после встречи).