18. Тип 17 № 1946 i Саша, Петя и Вася играли в снежки. Первым кинул снежок Саша и попал в Петю. Каждый мальчик в ответ на каждый попавший в него снежок кидает два снежка (не обязательно в того, кто в него попал). Некоторые снежки ни в кого не попали. Всего было четыре попадания. Сколько снежков ни в кого не попало? Запишите решение и ответ.

Решение:

1. Первое попадание: Саша попал в Петю. (1 попадание)
2. Реакция Пети: Петя получил 1 снежок, поэтому он кинул 2 снежка.
3. Реакция Васи: Вася не получил снежков, поэтому он ничего не кидал в ответ.
4. Реакция Саши: Саша не получил снежков, поэтому он ничего не кидал в ответ.
5. Рассмотрим возможные попадания после первого:
   
   • Снежки Пети: Петя кинул 2 снежка. Предположим, один из них попал в Васю, а другой ни в кого не попал. (1 попадание, 1 промах)
   • Снежки Васи: Вася ни в кого не кидал.
   • Снежки Саши: Саша ни в кого не кидал.
6. Подсчет попаданий:
   
   • Саша попал в Петю - 1 попадание.
   • Петя попал в Васю - 1 попадание.
   • Всего 4 попадания.
7. Анализ промахов:
   
   • Второй снежок Пети не попал ни в кого (1 промах).
   • У Саши было 3 попытки кинуть снежок (1 попал в Петю, 2 остались).
   • У Пети было 3 попытки кинуть снежок (1 попал в Васю, 2 остались).
   • У Васи было 3 попытки кинуть снежок (0 попали, 3 остались).
   • Таким образом, мы знаем, что 1 снежок от Пети промахнулся.
   • Остается определить, куда попали остальные 3 снежка, чтобы общее число попаданий стало 4.
   • Саша попал в Петю (1).
   • Петя кинул 2 снежка. Один попал в Васю (1). Второй не попал (1 промах).
   • Остается еще 2 попадания.
   • Допустим, эти 2 попадания были от Саши (его не попавшие снежки) или Пети (его не попавший снежок и еще один).
   • Если предположить, что Петя кинул 2 снежка, один попал в Васю, второй промахом.
   • У Саши было 2 неиспользованных снежка, и они не попали ни в кого.
   • Итого: 1 (Саша в Петю) + 1 (Петя в Васю) + 2 (Сашины промахи) = 4 попадания.
   • Следовательно, снежков, которые ни в кого не попали, было 2.

Ответ: 2