18. Тип 17 № 9813 Света загадала число. Она сказала: «Если моё число разделить на 11, то остаток будет в 2 раза меньше, чем частное». Какое число загадала Света, если известно, что загаданное число больше 170, но меньше 200?

1. Обозначим загаданное число как N, частное как q, а остаток как r. По условию, N = 11q + r, где r = q/2. Следовательно, N = 11q + q/2 = 23q/2.
2. Так как N должно быть целым числом, q должно быть четным. Проверим четные значения q, чтобы N было в диапазоне (170, 200).
3. Если q = 14, N = 23 * 14 / 2 = 23 * 7 = 161 (меньше 170).
4. Если q = 16, N = 23 * 16 / 2 = 23 * 8 = 184 (в диапазоне).
5. Если q = 18, N = 23 * 18 / 2 = 23 * 9 = 207 (больше 200).
Следовательно, загаданное число - 184.