18. Тип 17 № 9969 Ира загадала число. Она сказала: «Если моё число разделить на 15, то остаток будет в 2 раза меньше, чем частное». Какое число загадала Ира, если известно, что загаданное число больше 170, но меньше 200?

Пусть загаданное число равно N. По условию, N = 15q + r, где q - частное, r - остаток, и r = q/2. Так как r < 15, то q/2 < 15, следовательно q < 30. Также, N > 170 и N < 200. Подбираем значения q: если q=28, то r=14. N = 15*28 + 14 = 420 + 14 = 434 (не подходит). Если q=26, то r=13. N = 15*26 + 13 = 390 + 13 = 403 (не подходит). Если q=24, то r=12. N = 15*24 + 12 = 360 + 12 = 372 (не подходит). Если q=22, то r=11. N = 15*22 + 11 = 330 + 11 = 341 (не подходит). Если q=20, то r=10. N = 15*20 + 10 = 300 + 10 = 310 (не подходит). Если q=18, то r=9. N = 15*18 + 9 = 270 + 9 = 279 (не подходит). Если q=16, то r=8. N = 15*16 + 8 = 240 + 8 = 248 (не подходит). Если q=14, то r=7. N = 15*14 + 7 = 210 + 7 = 217 (не подходит). Если q=12, то r=6. N = 15*12 + 6 = 180 + 6 = 186. Это число больше 170 и меньше 200.