18. Тип 17 № 9969 Ира загадала число. Она сказала: «Если моё число разделить на 15, то остаток будет в 2 раза меньше, чем частное». Какое число загадала Ира, если известно, что загаданное число больше 170, но меньше 200?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим загаданное число как N. По условию, N = 15 * q + r, где q — частное, r — остаток.
2. Шаг 2: По условию задачи, r = q / 2. Это значит, что q должно быть четным числом, а r — целым.
3. Шаг 3: Подставляем r в первое уравнение: N = 15 * q + (q / 2).
4. Шаг 4: Приводим к общему знаменателю: N = (30q + q) / 2 = 31q / 2.
5. Шаг 5: Подставляем значения q (четные числа) и проверяем, попадает ли N в диапазон (170, 200):
   • Если q = 10, N = 31 * 10 / 2 = 155 (не подходит, меньше 170)
   • Если q = 12, N = 31 * 12 / 2 = 31 * 6 = 186 (подходит, 170 < 186 < 200)
   • Если q = 14, N = 31 * 14 / 2 = 31 * 7 = 217 (не подходит, больше 200)

Ответ: 186