18. Тип 18 № 311850. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC. Ответ выразите в сантиметрах.

По клеткам можно задать координаты точек: B(1; 1), C(2; 4), A(5; 3).

Координаты середины отрезка BC:

\(M\left(\frac{1+2}{2};\frac{1+4}{2}\right)=\left(1.5;2.5\right)\).

Тогда разности координат точек A и M равны 3.5 см и 0.5 см. По теореме Пифагора:

\(AM=\sqrt{3.5^2+0.5^2}=\sqrt{12.5}=\frac{5\sqrt{2}}{2}\text{ см}\).

Ответ: \(\frac{5\sqrt{2}}{2}\) см.