Решение:
Проанализируем предложения на наличие однородных членов, обращений, вводных слов, а также сложносочиненных и сложноподчиненных предложений, требующих постановки одной запятой.
- 1) "В лучших пословицах народ передавал от отцов к сыновьям от дедов к внукам свои заветные правила жизни учил детей разуму." - Здесь есть однородные дополнения "от отцов к сыновьям" и "от дедов к внукам", которые соединяются без союза, поэтому нужна запятая. Также есть однородные сказуемые "передавал" и "учил", соединенные без союза, нужна запятая.
- 2) "Русские писатели поэты любили слушать народ и записывали меткие изречения." - Однородные сказуемые "любили слушать" и "записывали" соединены союзом "и", запятая не нужна.
- 3) "Все наши замечательные писатели использовали народные пословицы и поговорки в своих книгах." - Однородные дополнения "пословицы" и "поговорки" соединены союзом "и", запятая не нужна.
- 4) "Синичка сядет а ветка не дрогнет." - Это сложносочиненное предложение, где части соединены союзом "а", поэтому нужна запятая.
- 5) "Косяки журавлей уверенно шли на юг где солнце играло трепещущим золотом в затонах Оки." - Это сложноподчиненное предложение. Главная часть "Косяки журавлей уверенно шли на юг", придаточная "где солнце играло трепещущим золотом в затонах Оки". Между ними нужна запятая.
Ответ: 1, 4, 5