Ответ:

Проверим варианты по полномочиям прокурора в уголовном процессе.

  1. Прокурор не утверждает постановление дознавателя о прекращении уголовного дела: он вправе отменить незаконное или необоснованное постановление.
  2. Прокурор вправе давать дознавателю письменные указания о направлении расследования и производстве процессуальных действий, но не о проведении оперативно-розыскных мероприятий. Поэтому вариант в приведённой формулировке неверен.
  3. Прокурор поддерживает государственное обвинение в суде, а не в ходе досудебного производства.
  4. Прокурор не вправе изымать любое дело у дознавателя и передавать его следователю Следственного комитета: полномочие по изъятию и передаче ограничено установленными законом условиями.

Ответ: среди приведённых вариантов нет полностью правильного. Вероятно, в варианте 2 допущена ошибка: формулировка должна относиться к производству процессуальных действий, а не оперативно-розыскных мероприятий.