В данном случае, правильным ответом будет слово, где пропущенная гласная относится к корню слова и является проверяемой. Необходимо подобрать однокоренное слово, где эта гласная будет под ударением.
Обратите внимание: В русском языке частица 'ни' с местоимениями 'кто', 'что', 'какой', 'сколько', 'где', 'куда', 'откуда' пишется слитно, если они выступают в роли отрицательных местоимений. В данном случае, ни один из вариантов не предполагает написания буквы 'Е'. Возможно, в вопросе допущена ошибка, и имелась в виду другая буква или другой набор слов.
Ответ: В предложенных вариантах нет слов, где на месте пропуска следует писать букву Е.