18. В мешке находится 30 белых перчаток и 34 чёрные перчатки. Перчатки достают из мешка парами. Если достали пару перчаток одного цвета, то в мешок кладут чёрную перчатку. Если достали пару перчаток разного цвета, то в мешок кладут белую перчатку. Какого цвета окажется перчатка, которая останется в мешке последней?

Краткое пояснение:

Рассмотрим, как меняется количество белых и черных перчаток при каждом действии. Важно отслеживать, как добавление перчатки одного цвета влияет на общее количество перчаток другого цвета.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Начальное количество перчаток: 30 белых, 34 чёрных. Всего 64 перчатки.
2. Шаг 2: Рассматриваем три возможных сценария извлечения пары:
   • Сценарий 1: Извлекли пару белых перчаток (ББ). Уменьшилось количество белых на 2. Добавили 1 чёрную.
     Изменение: Белые -2, Чёрные +1.
   • Сценарий 2: Извлекли пару чёрных перчаток (ЧЧ). Уменьшилось количество чёрных на 2. Добавили 1 чёрную.
     Изменение: Белые 0, Чёрные -1.
   • Сценарий 3: Извлекли пару разного цвета (БЧ). Уменьшилось количество белых на 1, чёрных на 1. Добавили 1 белую.
     Изменение: Белые 0, Чёрные -1.
3. Шаг 3: Анализируем изменение количества белых перчаток. Во всех трех сценариях количество белых перчаток либо остается прежним (Сценарий 2 и 3), либо уменьшается (Сценарий 1). Количество белых перчаток никогда не увеличивается.
4. Шаг 4: Следовательно, если в конце останется одна перчатка, она может быть только белой. Если бы осталась чёрная, то до этого должно было произойти увеличение количества белых перчаток, что невозможно по правилам.

Ответ: Белого цвета.