Ответ:

Проследим за чётностью количества белых перчаток. Изначально белых перчаток 31 — нечётное число.

  1. Если достали две белые перчатки, их число уменьшается на 2, а значит, его чётность не меняется.
  2. Если достали две чёрные перчатки, число белых не меняется.
  3. Если достали перчатки разных цветов, белую перчатку возвращают в мешок, поэтому число белых тоже не меняется.

Таким образом, количество белых перчаток всё время остаётся нечётным. Когда в мешке останется одна перчатка, число белых будет либо 1, либо 0. Из этих чисел нечётное только 1.

Ответ: белая перчатка.