18. В параллелограмме MOPT B ∈ OP, C ∈ MT и OB = TC. Докажите, что четырёхугольник MBPC — параллелограмм. Заполните пропуски: 1) По условию четырёхугольник MOPT — ________, ________, значит, по определению OP || ________. 2) По свойству OB = ________, значит, BP = OP − OB = ________ − TC = ________. 3) Итак, BP || ________ и BP ________ CM, следовательно, четырёхугольник MBPC — ________.

1) По условию четырёхугольник MOPT — параллелограмм. Противоположные стороны параллелограмма параллельны, значит, по определению OP || MT.

2) По свойству параллелограмма OB = TC. Поэтому

\(BP = OP - OB = MT - TC = MC\).

3) Следовательно, BP || MC и BP = MC. Если в четырёхугольнике одна пара противоположных сторон равна и параллельна, то этот четырёхугольник — параллелограмм.

Ответ: MBPC — параллелограмм.