18) В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и ВС диагональ AC равна 12, а угол А равен 45°. Найдите большую боковую сторону, если меньшее основание трапеции равно 6√3.

Решение:

Дана прямоугольная трапеция ABCD, где AD || BC, угол DAB = 90°.

Дано:

• Трапеция ABCD, AD || BC
• Угол DAB = 90°
• AC = 12
• Угол DAC = 45°
• BC = 6√3

Найти: CD (большая боковая сторона)

1. Находим AD:

В прямоугольном треугольнике ADC, мы знаем диагональ AC и угол DAC. Мы можем использовать косинус:

\[ \cos(\angle DAC) = \frac{AD}{AC} \]