18. В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 45. Найдите площадь треугольника ABC.

Так как DE — средняя линия, точки D и E — середины сторон AC и BC, а DE параллельна AB. Поэтому треугольники CDE и ABC подобны с коэффициентом 1:2.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия:

S_CDE / S_ABC = 1/4.

Следовательно, S_ABC = 45 · 4 = 180.

Ответ: 180.