18. В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите градусную меру угла B, если ∠C = 25° и AK = KC.

Так как AK = KC, треугольник AKC равнобедренный, поэтому углы при основании AC равны: ∠KAC = ∠ACK.

Поскольку K лежит на BC, ∠ACK = ∠ACB = 25°. Значит, ∠KAC = 25°.

AK — биссектриса угла A, поэтому ∠A = 2 · 25° = 50°. Сумма углов треугольника ABC равна 180°:

∠B = 180° − 50° − 25° = 105°.

Ответ: 105°.