18. Вычислите: 35/24 : 15/32 - 3

Решение:

• Сначала выполним деление: \( \frac{35}{24} : \frac{15}{32} \)
• Умножим \( \frac{35}{24} \) на обратную дробь \( \frac{32}{15} \): \( \frac{35}{24} × \frac{32}{15} \)
• Сократим дроби. 35 и 15 сокращаются на 5, 24 и 32 сокращаются на 8: \( \frac{7}{3} × \frac{4}{3} = \frac{7 × 4}{3 × 3} = \frac{28}{9} \)
• Теперь вычтем 3 из \( \frac{28}{9} \): \( \frac{28}{9} - 3 \)
• Представим 3 в виде дроби со знаменателем 9: \( 3 = \frac{3 × 9}{9} = \frac{27}{9} \)
• Выполним вычитание: \( \frac{28}{9} - \frac{27}{9} = \frac{28 - 27}{9} = \frac{1}{9} \)

Финальный ответ:

Ответ: 1/9