18. \(x(x-2)>3\)

Раскроем скобки и перенесём всё в левую часть:

\(x^2-2x>3\),

\(x^2-2x-3>0\).

Разложим квадратный трёхчлен на множители:

\((x-3)(x+1)>0\).

Произведение положительно, когда оба множителя имеют одинаковые знаки:

1. \(x<-1\);
2. \(x>3\).

Корни \(-1\) и \(3\) не включаются, так как неравенство строгое.

Ответ: \(x\in(-\infty;-1)\cup(3;+\\infty)\).