18. Задумали двузначное число. Когда это число умножили на произведение его цифр, получилось 1995. Какое число задумали? Запишите решение и ответ.

Let the number be 10a + b. (10a + b) * a * b = 1995. Since 1995 ends in 5, either a or b must be 5. If b=5, (10a+5)*a*5 = 1995. (10a+5)*a = 399. 10a² + 5a - 399 = 0. Using quadratic formula, a is not an integer. If a=5, (50+b)*5*b = 1995. (50+b)*b = 399. 50b + b² = 399. b² + 50b - 399 = 0. (b+57)(b-7) = 0. Since b must be a single digit, b=7. The number is 57.